Voy a repetir textualmente los primeros párrafos del artículo anterior , me parecen una letanía necesaria- para luego proseguir mis reflexiones sobre el destino de la ciudad de Caracas en las elecciones de Noviembre de 2008. Hay muchos otros temas que deberían debatirse de cara a una gestión municipal, pero me he centrado en el que día a día acentúa mi angustia: el derecho a la vida, consagrado como el primero en la Declaración Universal de los Derechos Humanos aunque ya había sido formulado hace miles de años en los Diez Mandamientos mediante el precepto 'no matarás'.
Quiero reconocer públicamente que las nociones de teoría del juego que aquí apenas son esbozadas surgieron durante un almuerzo con el profesor Carlos Delgado Flores en la UCAB.
1.- No podemos perder Caracas. Lo que nos jugamos en Noviembre del 2008 cuando se elijan los Alcaldes de los diferentes municipios de nuestra capital y el Alcalde Mayor no son sólo los servicios de salud, transporte, de recolección de basura, de alumbrado, los parques o el catastro: nos estamos jugando la vida y la democracia. El gobierno entiende lúcidamente que los resultados en la Alcaldía de Libertador y en la Metropolitana pueden decidir el rumbo político del país los próximos años. Por eso ven la elección como una batalla para sobrevivir políticamente: pero para nosotros la Batalla de Caracas es por la vida y la libertad.
2.- Vastos sectores de Caracas de facto viven un estado de sitio decretado por la delincuencia. Cada noche los ciudadanos tienen que correr a sus casas antes del toque de queda, antes que se desaten los demonios de la violencia: corren para que no los maten por un par de zapatos, por un celular, por una moto, por un taxi o por los pasajes y el sencillo en un jeep. Cada fin de semana hasta un centenar de ciudadanos pueden ser asesinados: y menos del 6% de esos casos son resueltos policialmente, los culpables no son capturados, juzgados ni encarcelados. 30 policías han sido asesinados en lo que va de año. Los malandros los matan y les colocan las placas en el pecho como un trofeo sangriento. Es su manera de graduarse de capos.
3.- En Venezuela ocurren 14.000 muertes violentas al año, mucho más que en la guerra de Irak. Michael Moore estaba aterrorizado porque en Estados Unidos había 11.000 muertes violentas al año. La diferencia es que ellos son 300 millones y nosotros apenas 27. Este es un tema que debe trascender los estrechos límites de los partidos, la comprensible pero terca obstinación de las precandidaturas y la cada vez más endeble división oposición-gobierno. Los ciudadanos, antes que los líderes políticos, lo han entendido muy bien, porque a nadie le piden un carnet antes de atracarlo o dispararle. Los ciudadanos lo ven con nítido terror porque se trata de sus vidas y las de sus seres queridos. En torno a ese derecho a la vida debemos unirnos y librar la Batalla de Caracas.
4.- Este tema es tan grave, que de entrada reclama un acuerdo de todos los candidatos a las alcaldías del área metropolitana y a la Alcaldía Mayor, para que trabajando coordinados con los organismos del Ejecutivo Nacional, del Ministerio del Interior y Justicia, implementemos una política sostenida y profunda para frenar la violencia. Por eso es que este tema trasciende los dogmas extremistas que pretenden seguir dividiendo a los venezolanos en seguidores del proceso versus opositores.
Debería ser un acuerdo que incluya a los alcaldes de la oposición y el gobierno, pero no seamos ingenuos: el miedo es libre, como dijo Antonio Ríos, y ellos no van a correr el riesgo de enojar al Presidente. De manera que no nos queda otro remedio que hablarle a la oposición, aunque eso tampoco es garantía porque en cada uno de ellos ¬y tal vez de nosotros- hay un pequeño comandante y un carmonita que sólo esperan su 4 de Febrero o su 11 de Abril para desplegarse.
5.- Hasta ahora, los precandidatos de la oposición en Caracas se han enfrascado en una batalla campal en la que todos se abrogan una representación que es difusa porque aún no se han aclarado las preferencias de los electores. Eso es comprensible: hace muy poco se lanzaron las candidaturas del gobierno y otros aspirantes de la oposición recién están iniciando sus campañas. El denominador común que hemos detectado es que un porcentaje alto de los votantes ni siquiera distinguen los candidatos de Petare, Baruta, Libertador y Metropolitana. Otro dato interesante es que las encuestadoras más serias como Datanálisis y Consultores 21 apenas están haciendo trabajo de campo y las tabulaciones de las encuestas no se tendrán hasta dentro de unos diez días. Todo lo anterior puede ser un indicio de que el pueblo sigue en stand-by.
6.- Pensamos que en el caso de la oposición venezolana las primarias son costosas y riesgosas: aunque son profundamente democráticas son el peor escenario para dilucidar nuestras candidaturas. Dado el entorno de persecuciones, inhabilitaciones y chantajes que vienen desde el gobierno, son preferibles el acuerdo y la concertación, como señalaba Teodoro Petkoff antes de las elecciones presidenciales del 2006. El 23 de Enero de este año los partidos de la oposición suscribieron un acuerdo de unidad sobre cuyo texto todos los aspirantes juraron lealtad.
5.- Hasta ahora, los precandidatos de la oposición en Caracas se han enfrascado en una batalla campal en la que todos se abrogan una representación que es difusa porque aún no se han aclarado las preferencias de los electores. Eso es comprensible: hace muy poco se lanzaron las candidaturas del gobierno y otros aspirantes de la oposición recién están iniciando sus campañas. El denominador común que hemos detectado es que un porcentaje alto de los votantes ni siquiera distinguen los candidatos de Petare, Baruta, Libertador y Metropolitana. Otro dato interesante es que las encuestadoras más serias como Datanálisis y Consultores 21 apenas están haciendo trabajo de campo y las tabulaciones de las encuestas no se tendrán hasta dentro de unos diez días. Todo lo anterior puede ser un indicio de que el pueblo sigue en stand-by.
6.- Pensamos que en el caso de la oposición venezolana las primarias son costosas y riesgosas: aunque son profundamente democráticas son el peor escenario para dilucidar nuestras candidaturas. Dado el entorno de persecuciones, inhabilitaciones y chantajes que vienen desde el gobierno, son preferibles el acuerdo y la concertación, como señalaba Teodoro Petkoff antes de las elecciones presidenciales del 2006. El 23 de Enero de este año los partidos de la oposición suscribieron un acuerdo de unidad sobre cuyo texto todos los aspirantes juraron lealtad.
Y no se trata de que no vayan a cumplir el acuerdo, como denuncian algunos periodistas y analistas desesperados: lo van a cumplir porque no les queda otro remedio. La polarización sigue siendo tan fuerte que apenas se vislumbre cuál candidato arranca con buena ventaja, hacia él o ella se va a dirigir la economía del voto típica de estas situaciones: quien no se retire para apoyar a quien lleva ventaja se suicida políticamente, como Alfaro e Irene.
7.- Creo que el ruido actual se genera porque no hubo claridad acerca de los métodos de selección (que no de elección) para los candidatos de la oposición. En ese sentido el PSUV fue claro y sencillo: primarias (limpias o no) y en caso de duda el dedo presidencial.
Nosotros le dejamos el acuerdo a las encuestas y a la concertación entre los precandidatos y los partidos, lo cual fue entregar un cheque en blanco que todos quieren cobrar falsificando la firma del pueblo, quien es al final el que tiene los fondos, es decir, los votos.
7.- Creo que el ruido actual se genera porque no hubo claridad acerca de los métodos de selección (que no de elección) para los candidatos de la oposición. En ese sentido el PSUV fue claro y sencillo: primarias (limpias o no) y en caso de duda el dedo presidencial.
Nosotros le dejamos el acuerdo a las encuestas y a la concertación entre los precandidatos y los partidos, lo cual fue entregar un cheque en blanco que todos quieren cobrar falsificando la firma del pueblo, quien es al final el que tiene los fondos, es decir, los votos.
Pero los electores son quisquillosos como ciertos bancos: revisan las firmas, llaman al emisor y toman la decisión cuando están seguros de que el aspirante al crédito popular reúne ciertas condiciones exigidas. Obviamente, una de las condiciones es que sea capaz de derrotar al candidato del gobierno, capacidad que pocos tienen y cuando la tienen son inhabilitados. Pero dado que de este lado hay un semillero de líderes emergentes, no nos faltará un Kid Rodríguez para salvar el juego, para salvar Caracas.
8.- Pero el potencial para enfrentar con posibilidades de éxito al candidato del gobierno no basta. Es una condición necesaria pero no suficiente. Incluso si tiene la mira corta y sólo aspira derrotar al candidato del gobierno, el candidato(a) de la oposición requiere un discurso, una propuesta, que trascienda el mecanismo a partir del cual surge su candidatura, es decir, el acuerdo entre los factores representativos de la oposición.
8.- Pero el potencial para enfrentar con posibilidades de éxito al candidato del gobierno no basta. Es una condición necesaria pero no suficiente. Incluso si tiene la mira corta y sólo aspira derrotar al candidato del gobierno, el candidato(a) de la oposición requiere un discurso, una propuesta, que trascienda el mecanismo a partir del cual surge su candidatura, es decir, el acuerdo entre los factores representativos de la oposición.
Tal candidato tiene que hablarle a Caracas, convencer a los ciudadanos para que pongan el destino político de la ciudad en sus manos. Ser un paladín de la oposición no es suficiente porque los votos de la oposición no bastan para triunfar: la experiencia nos sugiere que las elecciones se ganan convenciendo al centro, a quienes están indecisos entre los extremos gobierno versus oposición: esos suelen ser votos conscientes que reclaman una propuesta que los convenza, una política para la ciudad, porque antes que militantes ellos y ellas se sienten ciudadanos.
Y cuando se le habla a esa multitud agobiada por la violencia, desaparecen las fronteras oposición-gobierno. Aunque persista la tentación de simplificar mediante categorías tipo clisés ese océano de puntos de vista, intereses, aspiraciones, problemas, esperanzas y decepciones que configuran la sociedad caraqueña (en filosofía ese intento vano se llama nostalgia metafísica), inevitablemente el candidato le habla a una multitud diversa y no a un compacto ideológico o partidista.
9.- No hay reglas claras sobre la selección de los candidatos de la oposición: 'encuestas y acuerdos'. Tal vez sin querer (se llama sobreestimación u 'overwelming') le vendimos a la gente la idea de que todas las encuestas aceptadas iban a ser serias como las que usualmente hacen Consultores 21 y Datanálisis, y que los acuerdos iban a ser como los de los superdelegados del Partido Demócrata en USA en torno a Hilary y Obama.
9.- No hay reglas claras sobre la selección de los candidatos de la oposición: 'encuestas y acuerdos'. Tal vez sin querer (se llama sobreestimación u 'overwelming') le vendimos a la gente la idea de que todas las encuestas aceptadas iban a ser serias como las que usualmente hacen Consultores 21 y Datanálisis, y que los acuerdos iban a ser como los de los superdelegados del Partido Demócrata en USA en torno a Hilary y Obama.
Pero apenas se dio la largada en la carrera, comenzaron a aparecer las encuestas chimbas, los falsos títulos de propiedad de una serie de aspirantes reclamando derechos sobre lo que sueñan como un botín: los votos. Repito la frase de Jefferson: si fuéramos ángeles no necesitaríamos gobiernos. Que el poder tiente a los aspirantes a hacer guerras de encuestas chimbas es humano y comprensible: lo estúpido fue auto engañarnos por enésima vez y no prever ¬el 23 de Enero de 2008- que las iban a hacer. Es que si las pueden hacer las van a hacer.
Tal vez todos los firmantes del acuerdo lo sabían pero no quisieron aparecer en público como pájaros de mal agüero: creían que lo políticamente correcto era decir 'somos gente seria, decente, de palabra, democráticos, y no vamos a defraudar el apoyo popular del 2 de Diciembre de 2007'. Tal vez dos o tres secretamente ya acariciaban la posibilidad de ser candidatos mediante una guerra de encuestas chimbas que les ahorrara el arduo trabajo de subir cerro y patear barrios. Aunque haya habido 97 hombres justos en el acuerdo del 23 de Enero, tres manzanas podridas bastaron para dañar todo el huacal y generar el ruido actual.
10.- Nos queda un segundo camino: los acuerdos. ¿Y será que vamos a negociar como los superdelegados en torno a Hilary y Obama? Pero chico, despierta y reacciona: claro que no, vamos a buscar acuerdos a la venezolana: mediante macollas. En la macolla determinados dirigentes de partidos, grupos, ONG's, se adjudican el poder de ser príncipes electores, y se sienten como los agentes que negocian las fichas de los futbolistas y los peloteros.
10.- Nos queda un segundo camino: los acuerdos. ¿Y será que vamos a negociar como los superdelegados en torno a Hilary y Obama? Pero chico, despierta y reacciona: claro que no, vamos a buscar acuerdos a la venezolana: mediante macollas. En la macolla determinados dirigentes de partidos, grupos, ONG's, se adjudican el poder de ser príncipes electores, y se sienten como los agentes que negocian las fichas de los futbolistas y los peloteros.
Por un puñado de dólares, un mal agente puede hacer que un superastro como Johan Santana termine en los Mets en vez de los Yankees, y ya estamos viendo el resultado. A veces al candidato es agente libre, y eso es peor, porque tiene que negociar su venta él mismo una vez que se da cuenta que no acumula intención de voto suficiente: y eso es feo, da pena verlos rematándose a ellos mismos, pegando brincos como esos brokers que intentan 'quemar' acciones en caída libre en Wall Street. Por eso esperar los resultados de las encuestas serias dentro de unos 15 días no es suficiente: será inevitable el salto de talanquera y la estampida, pero eso se va a ver muy desagradable sobre todo porque podemos jugar mejor, podemos jugar fútbol bonito, como Brasil, como España, como lo está haciendo últimamente la vinotinto. Entiendo que los candidatos llevan meses contrapunteando en las macollas y en los medios, no debatiendo en torno a problemas como el de la violencia sino mandándose mensajes unos a otros: 'Como me vas a ofender, coplero recién vestío' 'yo soy el gallo que canta / en invierno y en estíos' 'Tú eres un pollo malcriado / muy flacuchento y malucos' 'Yo soy un gallo jabao / y tú eres un patarucos' Todos les recomiendan a los demás que se rindan ante su inocultable superioridad. Es una guerra de egos mayoritariamente masculinos (falocracia) pero que no lleva al justo combate de ideas porque cuando los invitan a un debate en público con algún otro aspirante, dicen en privado: 'Yo no discuto con pendejos.'
Una segunda actitud consiste en tratar de macollar el apoyo de un grupo de partidos ¡Urgente, de vida o muerte, ya! para que los coronen como los candidatos de la unidad antes de que salgan a la luz pública los fatídicos números de las encuestas serias. Mijo: ¿y de qué te va a servir la macolla anterior y la coronita de lentejuelas reina de carnaval de pueblo si aparecen unos números serios que no te favorecen porque eras de mentiritas? ¿Qué van a hacer los partidos y tú cuando todos los gremios, grupos y organizaciones empiecen a migrar hacia el presunto ganador para sobrevivir, convencidos de que pescuezo no retoña? ¿Cómo te vas a salir de ese paquete? ¿Qué van a hacer cuando la gente comience a percibir que el nombre 'Y' es el que tiene más chance? ¿O es que tú crees que en una polarización como la actual una macolla que contradiga esa percepción, esa matriz de opinión, va a ser vinculante?
11.- No me importan sus egos inflamados: no les pido que tengan el valor y la grandeza de una mujer (Hilary) que se enfrentó a 15 aspirantes y que resistió meses de debate con un fenómeno de carisma y populismo de las dimensiones de Obama.
11.- No me importan sus egos inflamados: no les pido que tengan el valor y la grandeza de una mujer (Hilary) que se enfrentó a 15 aspirantes y que resistió meses de debate con un fenómeno de carisma y populismo de las dimensiones de Obama.
Ya antes propuse en otros artículos que pensáramos en un caucus para la oposición y casi rueda mi guariqueña testa. Tampoco les pido que sean demócratas convencidos: les pido que piensen en su pellejo político. Acordar una agenda de temas comunes a favor de la ciudad (la violencia, los servicios, el transporte, la transparencia en la gestión y un largo etcétera que incluimos en el genérico La Batalla de Caracas) no impide el macolleo al cual tantos ilusos apuestan y tampoco va a cambiar la realidad de que cuando aparezcan las encuestas serias arrancará la estampida y quienes se sienten honestamente seguros van a ver confirmadas sus intuiciones y a cobrar (van cobrar de todas todas), pero tiene tres ventajas: a) al comprometerse con un acuerdo de ese tipo, los perdedores tienen la salida elegante de decir 'retiro mi candidatura no a favor del falo de 'X', que obviamente es más grande que el mío, sino que sacrifico mi chogüí porque es que yo quiero tanto a mi Caracas' b) Es lo que el pueblo espera, y abre posibilidades en ese espectro que antes hemos llamado el centro.
Lo malo para los aspirantes rufianes es que los comprometería públicamente no con una condición mesiánica personal indescifrable sino con una política concreta, que de fallar los haría responder ante el pueblo en las elecciones siguientes. Y miren que este pueblo ha aprendido, todos tenemos un PhD en política estudiado in situ y en vivo durante los últimos 10 años de nuestra vida republicana. c) Es lo correcto y lo justo, no es una bobería: incluso da votos, porque es una manera de convencer a la gente de todos los espectros.
12.- El ganador se lo va a llevar todo (the winner takes it all). Pero los perdedores dentro de la selección de los candidatos de la oposición tienen que salir de la escena de manera elegante, como en una ópera bien montada: no pueden salir como los enanitos toreros, que brincan el burladero cuando la vaquilla los persigue.
12.- El ganador se lo va a llevar todo (the winner takes it all). Pero los perdedores dentro de la selección de los candidatos de la oposición tienen que salir de la escena de manera elegante, como en una ópera bien montada: no pueden salir como los enanitos toreros, que brincan el burladero cuando la vaquilla los persigue.
Todos cuentan, todos valen, todos son (somos) necesarios. La grandeza de aquel que sabe que tiene los votos debe ser ayudar a los perdedores a que no queden mal parados, porque en el futuro necesitaremos sus brazos para esta misma lucha. No importa que en este momento los minoritarios estén obcecados, que se quieran pasar de vivos o que los dirija un mal agente: ustedes los que tienen los votos no esperen de ellos que sean como Hilary. Sean magnánimos desde ya, y comiencen a pensar en esos temas que nos agobian a los caraqueños, porque al hacerlo dejarán de pensar como simples candidatos y comenzarán a hacerlo como estadistas.
Los ciudadanos tienen un PhD en política: a muchos de nuestros dirigentes y aspirantes los siguen raspando en la misma materia del primer semestre: Teoría del Juego I. Nuestros aspirantes y dirigentes (marca viveza criolla) no son capaces de jugar ni siquiera dentro de una matriz elemental como el dilema del prisionero.
Los ciudadanos tienen un PhD en política: a muchos de nuestros dirigentes y aspirantes los siguen raspando en la misma materia del primer semestre: Teoría del Juego I. Nuestros aspirantes y dirigentes (marca viveza criolla) no son capaces de jugar ni siquiera dentro de una matriz elemental como el dilema del prisionero.
Y no se han dado cuenta de que luego de tantas muertes inútiles, de tantos fracasos, de tantas esperanzas desechas, el resto de los millones de habitantes de este país han aprendido a jugar nada menos que con el equilibrio de Nash. Los economistas y politólogos me comprenderán. Al público lego le pido disculpas. Ojala este maremágnum me dé el tiempo y el sosiego para desarrollar esta idea mediante un ensayo a cuatro manos con Carlos Delgado en la UCAB.
oreyes10@gmail.com
oreyes10@gmail.com
Nota:La parte primera de este articulo:
La batalla de Caracas-I esta publicada en nuestro otro blog RETALIB
APENDICE
Equilibrio de Nash
De Wikipedia, la enciclopedia libre
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En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.
El concepto de equilibrio de Nash apareció por primera vez en su disertación Non-cooperative games (1950). John Forbes Nash demostró que las distintas soluciones que habían sido propuestas anteriormente para juegos tienen la propiedad de producir un equilibrio de Nash.
Un juego puede no tener equilibrio de Nash, o tener más de uno. Nash fue capaz de demostrar que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas.
Si un juego tiene un único equilibrio de Nash y los jugadores son completamente racionales, los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.
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En teoría de juegos, se define el equilibrio de Nash (formulado por John Forbes Nash) como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.
El concepto de equilibrio de Nash apareció por primera vez en su disertación Non-cooperative games (1950). John Forbes Nash demostró que las distintas soluciones que habían sido propuestas anteriormente para juegos tienen la propiedad de producir un equilibrio de Nash.
Un juego puede no tener equilibrio de Nash, o tener más de uno. Nash fue capaz de demostrar que si permitimos estrategias mixtas (en las que los jugadores pueden escoger estrategias al azar con una probabilidad predefinida), entonces todos los juegos de n jugadores en los que cada jugador puede escoger entre un número finito de estrategias tienen al menos un equilibrio de Nash con estrategias mixtas.
Si un juego tiene un único equilibrio de Nash y los jugadores son completamente racionales, los jugadores escogerán las estrategias que forman el equilibrio.
Ejemplos [editar]
Juego competitivo [editar]
Consideramos el siguiente juego de dos jugadores:
"Los jugadores escogen simultáneamente un número entero entre cero (0) y diez (10). Los dos jugadores ganan el valor menor en dólares, pero además, si los números son distintos, el que ha escogido el mayor le debe pagar $2 al otro."
Este juego tiene un único equilibrio de Nash: ambos jugadores deben escoger cero (0). Cualquier otra estrategia puede mejorarse si uno de los jugadores escoge un número menor.
Si se modifica el juego de modo que los dos jugadores ganen el número escogido si ambos son iguales, y de otro modo no ganen nada, hay 11 equilibrios de Nash distintos.
Juego de coordinación [editar]
Este juego es un juego de coordinación al conducir. Las opciones son: o conducir por la derecha o conducir por la izquierda: 100 significa que no se produce un choque y 0 significa que sí. El primer número en cada celda indica la ganancia del primer jugador (cuyas opciones se muestran a la izquierda) y el segundo la ganancia del segundo jugador (cuyas opciones se muestran encima).
Conducir por la izquierda:
Conducir por la derecha:
Conducir por la izquierda:
100,100
0,0
Conducir por la derecha:
0,0
100,100
En este caso hay dos equilibrios de Nash con estrategias puras, cuando ambos conducen por la derecha o ambos conducen por la izquierda. También hay un equilibrio de Nash con estrategias mixtas, cuando cada jugador escoge aleatoriamente con una probabilidad del 50% cuál de las dos estrategias aplica.
Dilema del prisionero [editar]
El dilema del prisionero tiene un equilibrio de Nash: se produce cuando ambos jugadores confiesan. A pesar de ello, "ambos confiesan" es peor que "ambos cooperan", en el sentido de que el tiempo total de cárcel que deben cumplir es mayor. Sin embargo, la estrategia "ambos cooperan" es inestable, ya que un jugador puede mejorar su resultado desertando si su oponente mantiene la estrategia de cooperación. Así, "ambos cooperan" no es un equilibrio de Nash pero sí un óptimo paretiano. Una manera de arribar a ese resultado es logrando una colusión y mediante la promesa de cada jugador de "castigar" al otro si rompe el acuerdo. También podría llegarse a una solución fuera del equilibrio de Nash si el juego se repitiese infinitas veces, cuando se logra la estrategia "ojo por ojo".
Véase también [editar]
Teoría de juegos
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_de_Nash"
Categoría: Teoría de juegos
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Juego competitivo [editar]
Consideramos el siguiente juego de dos jugadores:
"Los jugadores escogen simultáneamente un número entero entre cero (0) y diez (10). Los dos jugadores ganan el valor menor en dólares, pero además, si los números son distintos, el que ha escogido el mayor le debe pagar $2 al otro."
Este juego tiene un único equilibrio de Nash: ambos jugadores deben escoger cero (0). Cualquier otra estrategia puede mejorarse si uno de los jugadores escoge un número menor.
Si se modifica el juego de modo que los dos jugadores ganen el número escogido si ambos son iguales, y de otro modo no ganen nada, hay 11 equilibrios de Nash distintos.
Juego de coordinación [editar]
Este juego es un juego de coordinación al conducir. Las opciones son: o conducir por la derecha o conducir por la izquierda: 100 significa que no se produce un choque y 0 significa que sí. El primer número en cada celda indica la ganancia del primer jugador (cuyas opciones se muestran a la izquierda) y el segundo la ganancia del segundo jugador (cuyas opciones se muestran encima).
Conducir por la izquierda:
Conducir por la derecha:
Conducir por la izquierda:
100,100
0,0
Conducir por la derecha:
0,0
100,100
En este caso hay dos equilibrios de Nash con estrategias puras, cuando ambos conducen por la derecha o ambos conducen por la izquierda. También hay un equilibrio de Nash con estrategias mixtas, cuando cada jugador escoge aleatoriamente con una probabilidad del 50% cuál de las dos estrategias aplica.
Dilema del prisionero [editar]
El dilema del prisionero tiene un equilibrio de Nash: se produce cuando ambos jugadores confiesan. A pesar de ello, "ambos confiesan" es peor que "ambos cooperan", en el sentido de que el tiempo total de cárcel que deben cumplir es mayor. Sin embargo, la estrategia "ambos cooperan" es inestable, ya que un jugador puede mejorar su resultado desertando si su oponente mantiene la estrategia de cooperación. Así, "ambos cooperan" no es un equilibrio de Nash pero sí un óptimo paretiano. Una manera de arribar a ese resultado es logrando una colusión y mediante la promesa de cada jugador de "castigar" al otro si rompe el acuerdo. También podría llegarse a una solución fuera del equilibrio de Nash si el juego se repitiese infinitas veces, cuando se logra la estrategia "ojo por ojo".
Véase también [editar]
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